试题

题目：
青果学院（2013·无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=
2
5
，求BC的长和tan∠B的值．
答案
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=
BC
AB
=
BC
10
=
2
5
，
∴BC=4，
根据勾股定理得：AC=
AB2-BC2
=2
21
，
则tanB=
AC
BC
=
2
21
4
=
21
2
．
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=
BC
AB
=
BC
10
=
2
5
，
∴BC=4，
根据勾股定理得：AC=
AB2-BC2
=2
21
，
则tanB=
AC
BC
=
2
21
4
=
21
2
．
考点梳理
解直角三角形．
在直角三角形ABC中，根据sinA的值及AB的长，利用锐角三角函数定义求出BC的长，再利用勾股定理求出AC的长，利用锐角三角函数定义即可求出tanB的值．
此题属于解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
计算题．
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