试题
题目：
设
S=
2
1×3
+
2
2
3×5
+
2
3
5×7
+…+
2
49
97×99
，
T=
1
3
+
2
5
+
2
2
7
+…+
2
48
99
，则S-T=（ ）
A．
2
49
99
B．
1-
2
49
99
C．
2
49
99
-1
D．
2
49
99
+1
答案
B
解：∵
S=
2
1×3
+
2
2
3×5
+
2
3
5×7
+…+
2
49
97×99
，
T=
1
3
+
2
5
+
2
2
7
+…+
2
48
99
，
∴S-T=（
2
1×3
-
1
3
）+（
2
2
3×5
-
2
5
）+…+（
2
49
97×99
-
2
48
99
）
=1-
2
3
+
2
3
-
4
5
+
4
5
-
8
7
+…
2
48
97
-
2
49
99
=1-
2
49
99
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
本题可根据S，T的各项之间的关系，逐项相减，然后即可求得答案．
本题考查有理数的混合运算，根据各项之间的关系，然后进行化简即可求得答案．
规律型．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)