试题
题目:
定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a
b=b
2
+1.例如7
4=4
2
+1=17.
(1)求-5
3的值.
(2)若m为有理数,求m
(m
2)的值.
答案
解:(1)原式=3
2
+1=9+1
=10;
(2)原式=m
(2
2
+1)
=m
5
=5
2
+1
=25+1
=26.
解:(1)原式=3
2
+1=9+1
=10;
(2)原式=m
(2
2
+1)
=m
5
=5
2
+1
=25+1
=26.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算.
(1)根据定义,转化为一般的运算,然后进行运算即可;
(2)首先计算括号内的式子,根据定义即可求解.
本题考查了有理数的运算,理解定义的运算是关键.
新定义.
找相似题
计算:
(1)
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
;
(2)-(-1)
2005
+4÷(-2)-|-1
2
|.
计算下列各式的值:
(1)
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
;
(2)(
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
)×(-36).
计算:
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算:
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
;
②-2
2
-(-2)
2
+(-3)
2
×(-
2
3
)-4
2
÷|-4|.
①计算:(+12)+(-23)-(-33)
②计算:
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)