试题

题目：
（2009·孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），则p=
1
1
，q=
-2
-2
．
答案
1

-2

解：根据题意可知（1，2）⊕（p，q）=（p-2q，q+2p）=（5，0），
∴p-2q=5，q+2p=0，
解得p=1，q=-2．
答案：1，-2．
考点梳理
有理数的混合运算．
首先根据运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc），可知（1，2）⊕（p，q）=（p-2q，q+2p），再由规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d），得出p-2q=5，q+2p=0，解关于p、q的二元一次方程组，即可得出结果．
此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．
解题关键是对号入座不要找错对应关系．
压轴题；新定义．
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