试题
题目：
（2012·上杭县模拟）观察下列计算：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
则
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
…
+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．
答案
2011
2012
解：∵
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；
∴原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
2011
-
1
2012
=1-
1
2012
=
2011
2012
．
故答案为：
2011
2012
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
先根据题中所给的式子找出规律，再按此规律进行解答即可．
本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键．
规律型．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)