试题
题目：
已知：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）
2
=0，求
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
的值．
答案
解：∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵|2+b|+（3a+2c）
2
=0，
∴2+b=0，
∴b=-2，
3a+2c=0，
∴c=-
3
2
，
把a=1，b=-2，c=-
3
2
代入
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
得：
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
=
4×1×(-2)-
3
2
-
1
2
+(-
3
2
)
2
+4
=-
38
21
．
解：∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵|2+b|+（3a+2c）
2
=0，
∴2+b=0，
∴b=-2，
3a+2c=0，
∴c=-
3
2
，
把a=1，b=-2，c=-
3
2
代入
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
得：
4ab+c
-
a
2
+
c
2
+4
=
4×1×(-2)-
3
2
-
1
2
+(-
3
2
)
2
+4
=-
38
21
．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
首先由已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）
2
=0，求出a、b、c的值．然后代入求解．
此题考查的知识点是代数式求值，关键是先由已知求出a、b、c的值，再代入求解．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)