试题

题目：
若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求
m+n
2011
+2012pq+
1
3
a的值．
答案
解：∵m，n 互为相反数，p，q互为倒数，|a|=3，
∴m+n=0，pq=1，a=±3，
∴当a=-3时，
m+n
2011
+2012pq+
1
3
a=0-2012-1=-2013；
当a=3时，
m+n
2011
+2012pq+
1
3
a=0-2012+1=-2011．
解：∵m，n 互为相反数，p，q互为倒数，|a|=3，
∴m+n=0，pq=1，a=±3，
∴当a=-3时，
m+n
2011
+2012pq+
1
3
a=0-2012-1=-2013；
当a=3时，
m+n
2011
+2012pq+
1
3
a=0-2012+1=-2011．
考点梳理
有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．
由题意 m，n 互为相反数，p，q互为倒数，|a|=3，可得m+n=0，pq=1，a=±3，把它们整体代入求
m+n
2011
+2012pq+
1
3
a解答即可．
本题运用了相反数和倒数、绝对值概念，以及整体代入的思想．两个相反数的和为0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
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