试题
题目：
已知A=a
1
+a
2
+a
3
+…a
2000
+a
2001
，若a=1，则A=
2001
2001
；若a=-1，则A=
-1
-1
．
答案
2001
-1
解：若a=1，则A=1
1
+1
2
+1
3
…+1
2000
+1
2001
=1+1+1+…1=2001．
若a=-1，则A=（-1）
1
+（-1）
2
…（-1）
2001
=（-1）+1+（-1）+1…（-1）=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
把a=1或者-1分别代入代数式A，根据1的任何次幂都是1，-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，首先计算乘方，再计算加减．
本题考查有理数乘方的简单运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的任何次幂都是1，-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
规律型．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)