试题
题目：
对正有理数a，b，定义运算★如下：a★b=
ab
a+b
，则3★4=
12
7
12
7
．-a
2
+2有最
大
大
值（填大或小）是
2
2
．
答案
12
7
大
2
解：根据题意得：
3×4
3+4
=
12
7
；
∵a
2
≥0，∴-a
2
+2有最大值2．
故答案为：
12
7
；大；2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算；非负数的性质：偶次方．
根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；根据完全平方式大于等于0即可求出多项式的最大值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
新定义．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)