试题
题目：
如果a，b是任意两个不等于零的数，定义
φ
运算如下（其余符号意义如常）：a
φ
b=
a
2
b
，那么[（1
φ
2）
φ
多]+[1
φ
（2
φ
多）]的值是
5
6
5
6
．
答案
5
6
解：原式=[（
六
2
2
）
φ
3]+[六
φ
（
2
2
3
）]=（
六
2
φ
3）+（六
φ
六
3
）=
(
六
2
)
2
3
+
六
2
六
3
=
六
六2
+
3
六
=
5
6
．故填
5
6
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
首先认真分析理解规则，然后再代入数值计算．
解决此类问题时，理解新规则是关键，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母．
新定义．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)