试题
题目：
令x△y=
8xy
ax+by
，且6△8=6，8△3=3，那么，8△（-6）=
6
3
6
3
．
答案
6
3
解：∵1△2=
4
a+2b
=1，2△3=
12
2a+3b
=3，
∴b=4，a=-4，
∴2△（-1）=
-4
2×(-4)-4
=
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
读懂题意，总结出新运算的新规则，并根据新规则得出关于a、b的两个方程，解方程即可求得a、b的值，代入x△y=
2xy
ax+by
，从而得出新规则，套用规则解答即可．
此题是定义新运算题型．读懂新运算规则，是关键．
新定义．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)