试题

题目：
计算：
（1）（
7
12
-
5
6
+
3
4
）×（-12）÷（-6）
（2）-14-[1-(1-0.5×
1
3
)]×[2-(-3)2]
（3）-22-（-3）3×（-1）4-（-1）5
（4）(-
5
23
)×(-34)-
5
23
×17-
5
23
×(-6)．
答案
解：（1）（
7
12
-
5
6
+
3
4
）×（-12）÷（-6）
=（
7
12
-
5
6
+
3
4
）×（-12）×（-
1
6
）
=（
7
12
-
5
6
+
3
4
）×2
=2×
7
12
-2×
5
6
+2×
3
4

=
7
6
-
5
3
+
3
2

=1；

（2）-14-[1-(1-0.5×
1
3
)]×[2-(-3)2]
=-1-（1-1+0.5×
1
3
）×（2-9）
=-1-
1
6
×（-7）
=-1+
7
6

=
1
6
；

（3）-22-（-3）3×（-1）4-（-1）5
=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24；

（4）(-
5
23
)×(-34)-
5
23
×17-
5
23
×(-6)
=
5
23
×（34-17+6）
=
5
23
×23
=5．
解：（1）（
7
12
-
5
6
+
3
4
）×（-12）÷（-6）
=（
7
12
-
5
6
+
3
4
）×（-12）×（-
1
6
）
=（
7
12
-
5
6
+
3
4
）×2
=2×
7
12
-2×
5
6
+2×
3
4

=
7
6
-
5
3
+
3
2

=1；

（2）-14-[1-(1-0.5×
1
3
)]×[2-(-3)2]
=-1-（1-1+0.5×
1
3
）×（2-9）
=-1-
1
6
×（-7）
=-1+
7
6

=
1
6
；

（3）-22-（-3）3×（-1）4-（-1）5
=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24；

（4）(-
5
23
)×(-34)-
5
23
×17-
5
23
×(-6)
=
5
23
×（34-17+6）
=
5
23
×23
=5．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，利用乘法结合律先把后两项根据同号得正的取符号法则取符号后，约分得出结果，然后利用乘法分配律给括号中每一项都乘以2，并把所得的积相加，计算可得出最后结果；
（2）原式第一项-14表示1四次方的相反数，求出结果，然后第一个括号利用去括号法则及去掉括号，计算出结果，第二个括号根据（-3）2表示两个-3的乘积，进行计算，然后利用减法法则得到结果，最后再利用两数相乘同号得正异号得负，并把绝对值相乘，及异号两数相加的法则即可得到最后结果；
（3）-22表示两个2乘积的相反数，（-3）3表示三个-3的乘积，-1的偶次幂为1，奇次幂为-1，分别把原式中的乘方运算进行计算，再利用乘法法则及加法法则即可得到最后结果；
（4）把原式提取
5
23
，括号中利用加法法则计算后，与
5
23
约分即可得到最后结果．
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，例如本题的第（4）小题．学生做题时注意-22与（-2）2的区别，前者表示2平方的相反数，后者表示两个-2的乘积．
计算题．
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