试题

题目：
计算：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3

（2）4-(-2)÷
1
3
×(-3)
（3）-2×(-
1
2
)2+|-(-2)|3-(-
1
2
)
（4）-32-[-5+（1-0.6×
3
5
）÷（-3）2]．
答案
解：（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3

=3
1
2
+（-
1
2
）+
1
3
+2
2
3

=3+3
=6；
（2）4-（-2）÷
1
3
×（-3）
=4-（-2）×3×（-3）
=4-18
=4+（-18）
=-（18-4）
=-14；    

（3）-2×（-
1
2
）2+|-（-2）|3-（-
1
2
）
=-2×
1
4
+23+
1
2

=-
1
2
+8+
1
2

=（-
1
2
+
1
2
）+8
=8；    

（4）-32-[-5+（1-0.6×
3
5
）÷（-3）2]
=-9-[-5+（1-
3
5
×
3
5
）÷9]
=-9-（-5+
16
25
×
1
9
）
=-9+5-
16
225

=-4-
16
225
．
解：（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3

=3
1
2
+（-
1
2
）+
1
3
+2
2
3

=3+3
=6；
（2）4-（-2）÷
1
3
×（-3）
=4-（-2）×3×（-3）
=4-18
=4+（-18）
=-（18-4）
=-14；    

（3）-2×（-
1
2
）2+|-（-2）|3-（-
1
2
）
=-2×
1
4
+23+
1
2

=-
1
2
+8+
1
2

=（-
1
2
+
1
2
）+8
=8；    

（4）-32-[-5+（1-0.6×
3
5
）÷（-3）2]
=-9-[-5+（1-
3
5
×
3
5
）÷9]
=-9-（-5+
16
25
×
1
9
）
=-9+5-
16
225

=-4-
16
225
．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）先把第三项利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，然后前两项利用异号两数相加的法则计算，后两项利用同号两数相加的法则计算，把两结果相加即可得到最后结果；
（2）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后根据负因式的个数为两个，得到结果为负，并把绝对值相乘得出结果，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（3）根据运算顺序先计算乘方运算，再利用异号两数相乘的法则计算乘法运算，同时利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，利用加法结合律把互为相反数的两数结合，根据互为相反数的两数和为0计算后，即可得到最后结果；
（4）根据运算顺序先计算乘方运算，再计算中括号中的小括号里的乘法运算，相减后得到小括号的结果，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后，根据去括号法则去括号后，利用减法法则计算后即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，本题注意-32与（-3）2的区别，前者表示3平方的相反数，后者表示两个-3的乘积．
计算题．
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