试题
题目：
计算或化简：
（1）
(-
1
3
)×3÷3×(-
1
3
)
（2）
(-6
)
2
÷(-
1
2
+
1
3
-
1
4
)
（3）
-19
18
19
×38
（4）
-
4
2
-|-3|+3×(-
1
3
)
2
．
答案
解：（1）
(-
1
3
)×3÷3×(-
1
3
)
=（-
1
3
）×3×
1
3
×（-
1
3
）
=
1
9
；
（2）
(-6
)
2
÷(-
1
2
+
1
3
-
1
4
)
=36×（-2）+36×3-36×4
=-72+108-144
=-108；
（3）
-19
18
19
×38
=（-20+
1
19
）×38
=-20×38
+
1
19
×38
=-760+2
=-758；
（4）
-
4
2
-|-3|+3×(-
1
3
)
2
=-16-3+3×
1
9
=-19+
1
3
=-18
2
3
．
解：（1）
(-
1
3
)×3÷3×(-
1
3
)
=（-
1
3
）×3×
1
3
×（-
1
3
）
=
1
9
；
（2）
(-6
)
2
÷(-
1
2
+
1
3
-
1
4
)
=36×（-2）+36×3-36×4
=-72+108-144
=-108；
（3）
-19
18
19
×38
=（-20+
1
19
）×38
=-20×38
+
1
19
×38
=-760+2
=-758；
（4）
-
4
2
-|-3|+3×(-
1
3
)
2
=-16-3+3×
1
9
=-19+
1
3
=-18
2
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的混合运算．
（1）先把除法转化成乘法，再进行约分，即可得出答案；
（2）先算乘方，再根据乘法的分配律分别进行计算，最后把所得的结果合并即可；
（3）先把-19
18
19
转化成（-20+
1
19
），再根据乘法的分配律分别进行计算即可；
（4）先算乘方，再去掉绝对值，然后再算乘法，最后把所得的结果相加即可．
此题考查了有理数的混合运算，正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)