试题

题目：
计算：
（1）（-2）3+3×（-1）2012-|-4|×5；
（2）-1
1
2
+1+1
1
2
×[-(-
1
3
)÷(-
1
4
)-2
2
3
]；
（3）[-24÷(-2
2
3
)2+5
1
2
×(-
1
6
)-
1
4
]÷
1
12
．
答案
解：（1）（-2）3+3×（-1）2012-|-4|×5
=-8+3×1-4×5
=-8+3-20
=-25；

（2）-1
1
2
+1+1
1
2
×[-(-
1
3
)÷(-
1
4
)-2
2
3
]
=-1
1
2
+1+
3
2
×[
1
3
×（-4）-
8
3
]
=-1
1
2
+1+
3
2
×[-
4
3
-
8
3
]
=-1
1
2
+1+
3
2
×（-4）
=-1
1
2
+1-6
=-6
1
2
；

（3）[-24÷(-2
2
3
)2+5
1
2
×(-
1
6
)-
1
4
]÷
1
12

=[-16÷
64
9
-
11
12
-
1
4
]×12
=[-16×
9
64
-
11
12
-
1
4
]×12
=-27-11-3
=-41．
解：（1）（-2）3+3×（-1）2012-|-4|×5
=-8+3×1-4×5
=-8+3-20
=-25；

（2）-1
1
2
+1+1
1
2
×[-(-
1
3
)÷(-
1
4
)-2
2
3
]
=-1
1
2
+1+
3
2
×[
1
3
×（-4）-
8
3
]
=-1
1
2
+1+
3
2
×[-
4
3
-
8
3
]
=-1
1
2
+1+
3
2
×（-4）
=-1
1
2
+1-6
=-6
1
2
；

（3）[-24÷(-2
2
3
)2+5
1
2
×(-
1
6
)-
1
4
]÷
1
12

=[-16÷
64
9
-
11
12
-
1
4
]×12
=[-16×
9
64
-
11
12
-
1
4
]×12
=-27-11-3
=-41．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）根据有理数的混合运算顺序和法则分别进行计算，先算乘方和绝对值，再算乘法，然后合并即可；
（2）先算小括号，再算中括号，最后把所得的结果合并即可；
（3）先算算小括号里面的，然后再用乘法的分配律进行计算即可．
此题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和法则是解题的关键，能用简便方法的要用简便方法，注意结果的符号．
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