试题

题目：
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a不等于零，求
a+b
100a
+(
b
a
)2008-(cd)2007的值．
答案
解：∵a、b互为相反数，a不等于零，c、d互为倒数，
∴a+b=0，
b
a
=-1，cd=1，
∴
a+b
100a
+(
b
a
)2008-(cd)2007
=
0
100a
+(-1)2008-12007
=0+1-1
=0．
解：∵a、b互为相反数，a不等于零，c、d互为倒数，
∴a+b=0，
b
a
=-1，cd=1，
∴
a+b
100a
+(
b
a
)2008-(cd)2007
=
0
100a
+(-1)2008-12007
=0+1-1
=0．
考点梳理
有理数的混合运算；相反数；倒数．
互为相反数的和为0，所以a+b=0，又a不等于零，则
b
a
=-1；互为倒数的两个数的积为1，所以cd=1．代入式子求解即可．
本题考查相反数和倒数的意义．注意互为相反数的两个数的商为-1（0除外），-1的偶次幂都等于1，1的任何次幂都等于1．
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