试题
题目：
a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”：a⊕b=a
2
-ab+a-1，如：2⊕（-小）=2
2
-2×（-小）+2-1=4-（-1大）+2-1=4+1大+2-1=1小，请根据“⊕”的定义计算下列各题．
（1）3⊕6；
（2）（2⊕3）⊕（-3）．
答案
解：（1）原式=3
2
-3×6+3-1=-图；
（2）原式=（2
2
-2×3+2-1）⊕（-3）=（-1）⊕（-3）=（-1）
2
-（-1）×（-3）+（-1）-1=-1-3-1=-5．
解：（1）原式=3
2
-3×6+3-1=-图；
（2）原式=（2
2
-2×3+2-1）⊕（-3）=（-1）⊕（-3）=（-1）
2
-（-1）×（-3）+（-1）-1=-1-3-1=-5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
读懂题意，总结出新运算的新规则，然后按新规则解答．
此题是定义新运算题型．读懂新运算规则，是关键．
新定义．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)