试题

题目：

观察下列各式：

少

少×2

=少-

少

2

，

少

2×3

=

少

2

-

少

3

，

少

3×m

=

少

3

-

少

m

…
（少）根据以上式子填空：
①

少

8×9

=

少

8

-

少

9

少

8

-

少

9

； ②

少

n×(n+少)

=

少

n

-

少

n+少

少

n

-

少

n+少

（n是正整数）
（2）根据以上式子及你所发现的规律计算：

少

少×2

+

少

2×3

+

少

3×m

…+

少

2007×2008

+

少

2008×2009

答案

少

8

-

少

9

少

n

-

少

n+少

解：（1）①

1

8×9

=

1

8

-

1

9

；
②

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

（n是正整数）；

（2）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

…+

1

2007×2008

+

1

2008×2009

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

…+

1

2008

-

1

2009

=1-

1

2009

=

2008

2009

．

考点梳理

有理数的混合运算．

找相似题