试题
题目：
计算
（1）
(+
1
3
)-(+
1
2
)-(-
1
6
)
（2）（-5）×3+（-6）÷（-2）
（3）-1
4
×（-5）÷[（-3）
2
+2×（-5）]
（4）
(
3
4
-
1
6
-
1
12
)×(-48)
（5）
4
1×3
-
8
3×5
+
12
5×7
-
16
7×9
…
-
40
19×21
（用简便方法计算，并写出过程）
答案
解：（1）原式=
1
3
-
1
2
+
1
6
=-
1
6
+
1
6
=0；
（2）原式=-15+3=-12．
（3）原式=5÷（9-10）
=5÷（-1）
=-5．
（4）原式=
3
4
×(-48)+(-
1
6
)×(-48)+(-
1
12
)×(-48)
=-36+8+4
=-24．
（5）原式=
-(
1
19
+
1
20
)
=
1-
1
21
=
20
21
．
解：（1）原式=
1
3
-
1
2
+
1
6
=-
1
6
+
1
6
=0；
（2）原式=-15+3=-12．
（3）原式=5÷（9-10）
=5÷（-1）
=-5．
（4）原式=
3
4
×(-48)+(-
1
6
)×(-48)+(-
1
12
)×(-48)
=-36+8+4
=-24．
（5）原式=
-(
1
19
+
1
20
)
=
1-
1
21
=
20
21
．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的混合运算．
（1）由同号得正，异号得负去掉小括号，再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算；
（2）按照先乘除后加减的运算法则计算；
（3）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）利用乘法分配律可简化运算；
（5）
4
1×3
=
2
1
-
2
3
，
8
3×5
=
4
3
-
4
5
，
12
5×7
=
6
5
-
6
7
…将各式依次展开，消去相同的项，进行计算．
本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序进行运算．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)