试题
题目：
用“*”定义新运算，对于任意有理数a，b 都有a*b=b
2
+1，例如：7*4=4
2
+1=17，求：
（1）5*3；
（2）当m为有理数时，m*（m*2）．
答案
解：（1）依规则可知：5*3=3
2
+1=10；
（2）∵m*2=2
2
+1=5，
∴m*（m*2）=5
2
+1=26．
解：（1）依规则可知：5*3=3
2
+1=10；
（2）∵m*2=2
2
+1=5，
∴m*（m*2）=5
2
+1=26．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．
此题的关键是掌握新运算规则，然后再运用．注意第二个式子中两次运用了新运算．
新定义．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)