试题

题目：
计算
（1）-4÷
2
3
-(-
2
3
)×(-30)
（2）(-
3
4
-
5
9
+
7
12
)÷
1
36

（3）|-
7
9
|÷(
2
3
-
1
5
)-
1
3
×(-4)2
（4）-12-[1
3
7
+(-12)÷6]2×(-
3
4
)3．
答案
解：（1）原式=-4×
3
2
-
2
3
×30=-6-20=-26；
（2）原式=（-
3
4
-
5
9
+
7
12
）×36=-
3
4
×36-
5
9
×36+
7
12
×36=-27-20+21=-26；
（3）原式=
7
9
÷
7
15
-
1
3
×16=
7
9
×
15
7
-
16
3
=
5
3
-
16
3
=-
11
3
；
（4）原式=-1-（
10
7
-2）2×（-
27
64
）=-1-
16
49
×（-
27
64
）=-1+
27
196
=-
169
196
．
解：（1）原式=-4×
3
2
-
2
3
×30=-6-20=-26；
（2）原式=（-
3
4
-
5
9
+
7
12
）×36=-
3
4
×36-
5
9
×36+
7
12
×36=-27-20+21=-26；
（3）原式=
7
9
÷
7
15
-
1
3
×16=
7
9
×
15
7
-
16
3
=
5
3
-
16
3
=-
11
3
；
（4）原式=-1-（
10
7
-2）2×（-
27
64
）=-1-
16
49
×（-
27
64
）=-1+
27
196
=-
169
196
．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）先把除法运算转化为乘法运算，再进行乘法运算，然后进行减法运算即可；
（2）先把除法运算转化为乘法运算得到原式=（-
3
4
-
5
9
+
7
12
）×36，再利用乘法的分配律得到-
3
4
×36-
5
9
×36+
7
12
×36，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可；
（3）先算括号和乘方运算得到原式=
7
9
÷
7
15
-
1
3
×16，再进行乘除运算，然后进行加减运算；
（4）先算乘方和括号得到原式=-1-（
10
7
-2）2×（-
27
64
）=-1-
16
49
×（-
27
64
），再进行乘法运算，然后进行加减运算．
本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算；有时利用乘法的分配律可简化计算．也考查了阅读理解能力．
计算题．
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