试题
题目：
对于有理数a、b，定义运算：a·b=a×b-a-b+1
（1）计算（-3）·4的值；
（2）填空：5·（-2）
=
=
（-2）·5．（填“＞”或“=”或“＜”）
（3）a·b与b·a相等吗？若相等，请说明理由．
答案
=
解：（1）原式=（-3）×4-（-3）-4+1=-12+3-4+1=-16+4=-12；
（2）∵5·（-2）=5×（-2）-5-（-2）+1=-10-5+2+1=-12，
（-2）·5=（-2）×5-（-2）-5+1=-10+2-5+1=-12，
∴5·（-2）=（-2）·5．
故填：=；
（3）相等，理由：
∵a·b=a×b-a-b+1，
b·a=b×a-b-a+1；
∴a·b=b·a．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；
（2）先按新定义运算，再比较大小；
（3）相等，按新定义分别运算即可说明理由．
此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．
新定义．
找相似题
计算：
（1）
(-2)÷[(-
1
2
)
2
×(
1
2
)
3
]×|-
25
4
|-(-5)
；
（2）-（-1）
2005
+4÷（-2）-|-1
2
|．
计算下列各式的值：
（1）
0.25×(-2
)
3
-[4÷(-
2
3
)
2
+1]+(-1
)
2008
；
（2）（
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
）×（-36）．
计算：
-
1
4
-(
7
3
-
11
17
-
14
15
)×(-五五)÷(-1
)
7五五9
计算：
①
(
1
6
-
1
8
+
1
12
)÷(-
1
24
)
；
②-2
2
-（-2）
2
+（-3）
2
×（-
2
3
）-4
2
÷|-4|．
①计算：（+12）+（-23）-（-33）
②计算：
-
2
2
-16÷(-4)×(-
3
4
)