试题

阅读下列材料，并回答问题
计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．
例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数：19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011．
二进制数110110可以转换成十进制数为：110110=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰=54．
（1）将86化成二进制；           
（2）将1011101化成十进制．

解：（1）86÷2=43，
43÷2=21…1，
21÷2=10…1，
10÷2=5…0，
5÷2=2…1，
2÷2=1…0，
1÷2=0…1，
故86_（10）=1010110_（2）．

（2）（1011101）₂
=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰
=64+0+16+8+4+0+1
=93；
（1011101）₂=（93）₁₀．
解：（1）86÷2=43，
43÷2=21…1，
21÷2=10…1，
10÷2=5…0，
5÷2=2…1，
2÷2=1…0，
1÷2=0…1，
故86_（10）=1010110_（2）．

（2）（1011101）₂
=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰
=64+0+16+8+4+0+1
=93；
（1011101）₂=（93）₁₀．