试题

题目：
计算：
（1）-3-（-4）+7　　　
（2）(+
1
4
)+(-2
1
3
)-(-2
3
4
)-(+3
2
3
)        
（3）(
1
2
+
5
6
-
7
12
)×(-36)
（4）(-
1
3
)2÷
1
33
-12×(
2
3
-
1
6
)
（5）-14-
1
6
×[-3+(-3)2]．
答案
解：（1）-3-（-4）+7
=-3+4+7
=-3+11
=8；

（2）(+
1
4
)+(-2
1
3
)-(-2
3
4
)-(+3
2
3
)
=
1
4
-2
1
3
+2
3
4
-3
2
3

=（
1
4
+2
3
4
）-（2
1
3
+3
2
3
）
=3-6
=3+（-6）
=-（6-3）
=-3；

（3）(
1
2
+
5
6
-
7
12
)×(-36)
=
1
2
×（-36）+
5
6
×（-36）-
7
12
×（-36）
=-18+（-30）+21
=-48+21
=-（48-21）
=-27；

（4）(-
1
3
)2÷
1
33
-12×(
2
3
-
1
6
)
=
1
9
÷
1
27
-12×
2
3
+12×
1
6

=
1
9
×27-8+2
=3-8+2
=-3；

（5）-14-
1
6
×[-3+(-3)2]
=-1-
1
6
×（-3+9）
=-1-
1
6
×6
=-1-1
=-2．
解：（1）-3-（-4）+7
=-3+4+7
=-3+11
=8；

（2）(+
1
4
)+(-2
1
3
)-(-2
3
4
)-(+3
2
3
)
=
1
4
-2
1
3
+2
3
4
-3
2
3

=（
1
4
+2
3
4
）-（2
1
3
+3
2
3
）
=3-6
=3+（-6）
=-（6-3）
=-3；

（3）(
1
2
+
5
6
-
7
12
)×(-36)
=
1
2
×（-36）+
5
6
×（-36）-
7
12
×（-36）
=-18+（-30）+21
=-48+21
=-（48-21）
=-27；

（4）(-
1
3
)2÷
1
33
-12×(
2
3
-
1
6
)
=
1
9
÷
1
27
-12×
2
3
+12×
1
6

=
1
9
×27-8+2
=3-8+2
=-3；

（5）-14-
1
6
×[-3+(-3)2]
=-1-
1
6
×（-3+9）
=-1-
1
6
×6
=-1-1
=-2．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）利用去括号法则化简原式的第二项，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，然后把两正数结合，相加后，利用异号两数相加的法则即可得到最后结果；
（2）把原式利用去括号法则去掉括号后，利用加法运算律把分母相同的项结合，利用同分母分数的加法法则计算后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果；
（3）利用乘法分配律，给括号中每一项都乘以-36，利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，约分后再利用加法法则计算，即可得到最后结果；
（4）根据运算顺序，先计算括号里边的及乘方运算，然后再利用两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除进行计算，利用异号两数相加的法则计算即可得到最后结果；
（5）根据运算顺序，先计算乘方运算，及括号里边的，-14表示1四次方的相反数，然后计算乘法运算，最后利用减法法则计算，即可得到最后结果．
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第三小题，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．同时注意-14与（-1）4的区别，前者表示1四次方的相反数，后者表示四个-1的乘积．
计算题．
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