试题

题目：
计算：
(2×5+2)(4×7+2)(6×9+2)…(100×103+2)
(1×4+2)(3×6+2)(5×8+2)…(99×102+2)

答案
解：原式=
3×4×5×6×7×8×…×99×100×101×102
2×3×4×5×6×7×…×98×99×100×101
=51．
解：原式=
3×4×5×6×7×8×…×99×100×101×102
2×3×4×5×6×7×…×98×99×100×101
=51．
考点梳理
有理数的混合运算．
分母的通项公式为n（n+3）+2=n2+3n+2=（n+1）（n+2），这样分母就变成2×3×4×5×6×7×…×98×99×100×101，分子的通项公式为（n+1）（n+4）+2=n2+5n+4=（n+1）（n+4），这样分母就变成3×4×5×6×7×8×…×99×100×101×102，再约分计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，整理出通项公式是解此题的关键．
规律型．
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