试题
题目:
(2008·北海)如图中,能说明∠1=∠2的是( )
A.(1)(2)(3)
B.(1)(2)(4)
C.(1)(3)(4)
D.(2)(3)(4)
答案
B
解:(1)图中,根据对顶角相等,可得∠1=∠2;
(2)图中,根据同弧所对的圆周角相等,可得:∠1=∠2;
(3)图,只有两直线平行时,才能有∠1=∠2,故此图不能说明∠1=∠2;
(4)∠1=∠2=90°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;对顶角、邻补角;平行线的判定与性质.
此题涉及到对顶角的性质,圆周角定理,垂直定义,分别根据各个知识点加以说明即可.
此题主要考查了对顶角的性质,圆周角定理,垂直定义几个内容,正确把握每一个定理才能做出正确答案.
找相似题
推理填空:
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
解:∠AED=∠C.理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(
同角的补角相等
同角的补角相等
)
∴BD∥EF(
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
)
∴∠BDE+∠DEF=180°(
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补
)
又∵∠DEF=∠B(
已知
已知
)
∴∠BDE+∠B=180°(
等量代换
等量代换
)
∴DE∥BC(
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
)
∴∠AED=∠C(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
)
如图,直线m⊥l,n⊥l,∠1=∠2,求证:∠3=∠4.
如图,已知:AD∥BC,∠A=∠C.
(1)AB与CD平行吗?为什么?
(2)如果∠ABC比∠C大40°,求出∠C的度数.
如图所示,已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度数.
如图,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN与∠CNM互补吗?为什么?