试题

题目：
青果学院如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数．
答案
解：（1）AB∥CD．理由：
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴AB∥CD．

（2）∠C=70°．
∵∠ABC=∠C+40°，
又∵∠ABC+∠C=180°，
∴∠C+40°+∠C=180°，
∴2∠C=140°，
∴∠C=70°．
解：（1）AB∥CD．理由：
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴AB∥CD．

（2）∠C=70°．
∵∠ABC=∠C+40°，
又∵∠ABC+∠C=180°，
∴∠C+40°+∠C=180°，
∴2∠C=140°，
∴∠C=70°．
考点梳理
平行线的判定与性质．
（1）要说明AB∥CD，根据图形，必须证明一组同旁内角互补，即要证明∠ABC+∠C=180°．
（2）利用平行线的性质结合已知条件求解．
本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
计算题．
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