试题
题目:
将一副三角板摆放成如图所示,图中∠1=( )度.
A.90
B.120
C.125
D.150
答案
B
解:∵∠C=∠E=90°,
∴AC∥DE,
∴∠FQC=∠D=60°,
∴∠1=180°-∠FQC=180°-60°=120°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平行线的判定与性质;对顶角、邻补角.
根据∠C=∠E=90°,推出AC∥DE,根据平行线的性质得出∠FQC=∠D=60°,根据邻补角的定义即可求出答案.
本题主要考查对平行线的性质和判定,邻补角的定义等知识点的理解和掌握,求出∠FQC的度数是解此题的关键.
计算题.
找相似题
推理填空:
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
解:∠AED=∠C.理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(
同角的补角相等
同角的补角相等
)
∴BD∥EF(
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
)
∴∠BDE+∠DEF=180°(
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补
)
又∵∠DEF=∠B(
已知
已知
)
∴∠BDE+∠B=180°(
等量代换
等量代换
)
∴DE∥BC(
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
)
∴∠AED=∠C(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
)
如图,直线m⊥l,n⊥l,∠1=∠2,求证:∠3=∠4.
如图,已知:AD∥BC,∠A=∠C.
(1)AB与CD平行吗?为什么?
(2)如果∠ABC比∠C大40°,求出∠C的度数.
如图所示,已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度数.
如图,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN与∠CNM互补吗?为什么?