试题
题目:
下列说法正确的是( )
A.a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥c
B.a,b,c是直线,且a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C.a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c
D.a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a⊥c
答案
A
解:A、正确,根据“在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”.
B、错误,因为“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”.
C、错误,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c则a⊥c;
D、错误,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥c.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
平行线的判定与性质.
根据“在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”和“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”解答即可.
此题考查的是平行线的判定和性质定理,比较简单.
找相似题
推理填空:
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
解:∠AED=∠C.理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(
同角的补角相等
同角的补角相等
)
∴BD∥EF(
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
)
∴∠BDE+∠DEF=180°(
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补
)
又∵∠DEF=∠B(
已知
已知
)
∴∠BDE+∠B=180°(
等量代换
等量代换
)
∴DE∥BC(
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
)
∴∠AED=∠C(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
)
如图,直线m⊥l,n⊥l,∠1=∠2,求证:∠3=∠4.
如图,已知:AD∥BC,∠A=∠C.
(1)AB与CD平行吗?为什么?
(2)如果∠ABC比∠C大40°,求出∠C的度数.
如图所示,已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度数.
如图,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN与∠CNM互补吗?为什么?