试题
题目:
下列图形中,存在∠1=∠2的图形是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
答案
B
解:∵①∠1=∠2(对顶角相等);正确;
②∠1=∠2(在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等);正确;
③因为两线不一定平行,所以∠1不一定等于∠2;故错误;
④∠1=∠2=90°;故正确.
∴存在∠1=∠2的图形是:①②④.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;对顶角、邻补角;同位角、内错角、同旁内角;平行线的判定与性质.
由对顶角相等、圆周角定理、平行线的性质以及垂直的定义,即可求得答案.
此题考查了圆周角定理、对顶角的性质、平行线的性质以及垂直的定义.此题难度不大,注意数形结合思想的应用.
找相似题
推理填空:
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
解:∠AED=∠C.理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(
同角的补角相等
同角的补角相等
)
∴BD∥EF(
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
)
∴∠BDE+∠DEF=180°(
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补
)
又∵∠DEF=∠B(
已知
已知
)
∴∠BDE+∠B=180°(
等量代换
等量代换
)
∴DE∥BC(
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
)
∴∠AED=∠C(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
)
如图,直线m⊥l,n⊥l,∠1=∠2,求证:∠3=∠4.
如图,已知:AD∥BC,∠A=∠C.
(1)AB与CD平行吗?为什么?
(2)如果∠ABC比∠C大40°,求出∠C的度数.
如图所示,已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度数.
如图,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN与∠CNM互补吗?为什么?