试题

题目：
青果学院（2013·哈尔滨模拟）如图，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则
AD=
18
18
cm．
答案
18

解：∵AC=CD，
∴∠CAD=∠D，
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，
∴∠ACB=60°，
∵∠ACB为△ACD的外角，
∴∠CAD=∠D=30°，
∴AD=2AB=18cm．
故答案为：18
考点梳理
含30度角的直角三角形．
由AC=CD，利用等边对等角得到一对角相等，在直角三角形ABC中，由两锐角互余求出∠ACB的度数，由外角性质求出∠D为30°，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长．
此题考查了含30度直角三角形的性质，外角性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．
计算题．
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