试题

题目：
四边形ABCD中，BC=8，CD=1，∠ABC=30°，∠BCD=60°，如果SABCD=
13
3
2
，则AB的值为（　　）



答案
D
青果学院解：分别延长BA与CD相交于E，则∠BEC=90°，
∴CE=
1
2
BC=4，
设AB=x，
∵BE=
82-42
=4
3
，
∴AE=4
3
-x，
∵S△BCE=S四边形ABCD+S△ADE，
即
1
2
×4×4
3
=
13
3
2
+
1
2
×3×（4
3
-x），
∴x=4
3
．
故选D．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
根据题意画出图形，再分别延长BA与CD相交于E，由三角形内角和定理可得出△BCE是直角三角形，利用勾股定理可求出BE的长，再根据S△BCE=S四边形ABCD+S△ADE求出AB的长即可．
本题主要考查的是含30度角的直角三角形的知识点，熟练掌握三角形的面积及等积变换，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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