试题

题目：
青果学院（2012·河池）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）



答案
A
解：∵DE是线段BC的垂直平分线，
∴BE=CE，∠BDE=90°（线段垂直平分线的性质），
∵∠B=30°，
∴BE=2DE=2×5=10（直角三角形的性质），
∴CE=BE=10．
故选A．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．
根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．
本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．
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