试题

题目：
青果学院已知：如图D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，∠FDE=∠A，求证：DF∥AC．
证明：∵DE∥AB（
已知
已知
）
∴∠A+∠
AED
AED
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）
∵∠FDE=∠A（
已知
已知
）
∴∠
FDE
FDE
+∠AED=180°（等量代换）
∴DF∥AC．（
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
）
答案
已知

AED

两直线平行，同旁内角互补

已知

FDE

同旁内角互补，两直线平行

证明：∵DE∥AB（已知）
∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠FDE=∠A（已知）
∴∠FDE+∠AED=180°（等量代换）
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）
考点梳理
平行线的判定与性质．
本题主要利用平行线的判定及性质就可填空，即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之就是性质．
本题主要考查了平行线的判定及性质，比较简单．
推理填空题．
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