试题

题目：
青果学院如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=
1
2
∠BAD，说明AD∥BC．
答案
解：∵AB∥DE，
∴∠1=∠BAC，
∵∠1=∠ACB，
∴∠BAC=∠ACB，
∵∠CAB=
1
2
∠BAD，
∴∠CAB=∠CAD，
∴∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．
解：∵AB∥DE，
∴∠1=∠BAC，
∵∠1=∠ACB，
∴∠BAC=∠ACB，
∵∠CAB=
1
2
∠BAD，
∴∠CAB=∠CAD，
∴∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的性质得出∠1=∠BAC，推出∠BAC=∠ACB，求出∠DAC=∠CAB=∠ACB，根据平行线的判定推出即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力．
证明题．
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