试题

题目：
青果学院已知：如图，BF是△ABC的高，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
答案
解：∵∠AGF=∠ABC，
∴FG∥BC，
∴∠1=∠CBF，
∵∠1+∠2=180°，
∴CBF+∠2=180°，
∴ED∥BF，
∵BF是△ABC的高，
∴BF⊥AC，
∴DE⊥AC．
解：∵∠AGF=∠ABC，
∴FG∥BC，
∴∠1=∠CBF，
∵∠1+∠2=180°，
∴CBF+∠2=180°，
∴ED∥BF，
∵BF是△ABC的高，
∴BF⊥AC，
∴DE⊥AC．
考点梳理
平行线的判定与性质．
先根据∠AGF=∠ABC可得出FG∥BC，由平行线的性质可知，∠1=∠CBF，再根据，∠1+∠2=180°可知∠CBF+∠2=180°，所以ED∥BF，再根据BF是△ABC的高可知BF⊥AC，进而可得出结论．
本题考查的是平行线的判定与性质，能根据平行线的性质得出CBF+∠2=180°，进而得出ED∥BF是解答此题的关键．
探究型．
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