试题

题目：
青果学院已知：如图，∠BED=85°，∠B=35°，∠D=50°，求证：AB∥CD．
答案
青果学院证明：过点E作EF∥AB，
∴∠BEF=∠B=35°（两直线平行，内错角相等），
∵∠BED=85°，∠D=50°，
∴∠FED=50°，
∴∠FED=∠D=50°，
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥CD（同一平面内，平行于同一直线的两直线平行）．
青果学院证明：过点E作EF∥AB，
∴∠BEF=∠B=35°（两直线平行，内错角相等），
∵∠BED=85°，∠D=50°，
∴∠FED=50°，
∴∠FED=∠D=50°，
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥CD（同一平面内，平行于同一直线的两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
过点E作EF∥AB，则∠BEF=∠B=35°，易得∠FED=50°，所以∠FED=∠D，即可证明EF∥CD，则AB∥CD．
此题考查平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；同一平面内，平行于同一直线的两直线平行．要灵活应用．
证明题．
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