题目：
如图已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD证明：因为 AB∥EF，
已知
已知
所以∠B=∠1．
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
因为∠BED=∠B+∠D，（ 已知 ）
所以∠BED=∠1+∠2，
等量代换
等量代换
所以∠2=∠D，
等量代换
等量代换
所以 EF∥CD．
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
又 AB∥EF，
已知
已知
所以 AB∥CD．
平行公理
平行公理
．答案
已知
两直线平行，内错角相等
等量代换
等量代换
内错角相等，两直线平行
已知
平行公理
解：证明：因为 AB∥EF，（已知）
所以∠B=∠1． （两直线平行，内错角相等）
因为∠BED=∠B+∠D，（已知）
所以∠BED=∠1+∠2，（等量代换）
所以∠2=∠D，（等量代换）
所以 EF∥CD． （内错角相等，两直线平行）
又 AB∥EF，（已知）
所以 AB∥CD．（平行公理）
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行；已知；平行公理．
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推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（同角的补角相等同角的补角相等）
∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B（已知已知）
∴∠BDE+∠B=180°（等量代换等量代换）
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） -
如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．
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如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数． -
如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
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如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？