试题

题目：
青果学院如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．
答案
解：∠1=∠2．
理由：∵DG∥BC，
∴∠DCB=∠2，
∵CD是△ABC的高，EF⊥AB，
∴∠AFE=∠BDC=90°，
∴EF∥DC，
∴∠DCB=∠1，
∴∠1=∠2．
解：∠1=∠2．
理由：∵DG∥BC，
∴∠DCB=∠2，
∵CD是△ABC的高，EF⊥AB，
∴∠AFE=∠BDC=90°，
∴EF∥DC，
∴∠DCB=∠1，
∴∠1=∠2．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由DG∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DCB=∠2，又由CD是△ABC的高，EF⊥AB，证得EF∥DC，根据两直线平行，同位角相等，即可得∠DCB=∠1，可得∠1=∠2．
此题考查了平行线的性质与判定．注意两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等．
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