题目：
推理填空：如图
∵∠B=
∠BGD
∠BGD
（已知）；∴AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）；∵∠DGF=
∠F
∠F
（已知）；∴CD∥EF（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）；∴AB∥EF（
平行于同一直线的两直线平行
平行于同一直线的两直线平行
）；∴∠B+
∠F
∠F
=180°（两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）．答案
∠BGD
内错角相等，两直线平行
∠F
内错角相等，两直线平行
平行于同一直线的两直线平行
∠F
两直线平行，同旁内角互补
解：∵∠B=∠BGD（已知）；
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
∵∠DGF=∠F（已知）；
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）；
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）；
∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
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推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（同角的补角相等同角的补角相等）
∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B（已知已知）
∴∠BDE+∠B=180°（等量代换等量代换）
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） -
如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．
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如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数． -
如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
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如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？