试题
题目：
计算：
x
2
-2x+2
x
2
-5x+6
÷
x
2
-5x+4
x
2
-7x+42
．
答案
解：
x
2
-yx+2
x
2
-5x+6
÷
x
2
-5x+4
x
2
-7x+12
=
(x-1)(x-2)
(x-2)(x-y)
÷
(x-1)(x-4)
(x-y)(x-4)
（y分）
=
x-1
x-y
×
x-y
x-1
（4分）
=1．（5分）
解：
x
2
-yx+2
x
2
-5x+6
÷
x
2
-5x+4
x
2
-7x+12
=
(x-1)(x-2)
(x-2)(x-y)
÷
(x-1)(x-4)
(x-y)(x-4)
（y分）
=
x-1
x-y
×
x-y
x-1
（4分）
=1．（5分）
考点梳理
考点
分析
点评
分式的乘除法．
首先对分子分母进行因式分解，然后把除法转化为乘法，最后对结果进行化简即可．
本题主要考查分式的乘除法法则，分式的化简，关键在于正确的对分子分母进行因式分解．
找相似题
（201的·福州）下列运算正确的是（ ）
（2上13·包头）化简
16-
a
2
a
2
+4a+4
÷
a-4
2a+4
·
a+2
a+4
，其结果是（ ）
（2012·淄博）化简
a+1
a
2
-a
÷
a
2
-1
a
2
-2a+1
的结果是（ ）
（2五1五·威海）化简
(-
3
a
)÷
3
a
2
-a
的结果是（ ）
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