试题
题目：
（a
2m
+八a
m
+2）÷（a
m
+1）=
a
m
+2
a
m
+2
．
答案
a
m
+2
解：∵a
右m
+3a
m
+右，
=（a
m
）
右
+3（a
m
）+右，
=（a
m
+右）（a
m
+1），
∴（a
右m
+3a
m
+右）÷（a
m
+1），
=
(
a
m
+右)(
a
m
+1)
a
m
+1
，
=a
m
+右．
故答案为：a
m
+右．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的乘除法．
题目是多项式除以多项式，可先将被除式中的多项式a
2m
+3a
m
+2分解因式，再根据分式的除法法则进行计算．
本题主要考查了运用十字相乘法分解因式a
2m
+3a
m
+2及根据分式的基本性质进行分式的约分．多项式除以多项式的内容在初中教材大纲中不学习，本题属于竞赛题型，有一定难度．本题的关键是想到将被除式a
2m
+3a
m
+2分解因式，难点是将a
m
看作一个字母，则它是关于这个字母的二次三项式，因此可以运用十字相乘法分解因式．
计算题；整体思想；因式分解．
找相似题
（201的·福州）下列运算正确的是（ ）
（2上13·包头）化简
16-
a
2
a
2
+4a+4
÷
a-4
2a+4
·
a+2
a+4
，其结果是（ ）
（2012·淄博）化简
a+1
a
2
-a
÷
a
2
-1
a
2
-2a+1
的结果是（ ）
（2五1五·威海）化简
(-
3
a
)÷
3
a
2
-a
的结果是（ ）
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