试题
题目：
将下列各式分解因式或计算
（1）9x
2
+12xy+4y
2
（2）计算：
2
99
-
2
98
2
101
-
2
100
（要求写出完整计算过程）
（3）-4a
3
+16a
2
b-16ab
2
（4）计算：
c
2ab
·
b
3
a
2
c
．
答案
解：（1）9x
2
+12xy+4y
2
=（3x+2y）
2
；
（2）
2
99
-
2
98
2
101
-
2
100
=
2
98
(2-1)
2
100
(2-1)
=
1
2
2
=
1
4
；
（3）-4a
3
+16a
2
b-16ab
2
=-4a（a
2
-4ab+4b
2
）
=-4a（a-2b）
2
；
（4）
c
2ab
·
b
3
a
2
c
=
1
6a
3
．
解：（1）9x
2
+12xy+4y
2
=（3x+2y）
2
；
（2）
2
99
-
2
98
2
101
-
2
100
=
2
98
(2-1)
2
100
(2-1)
=
1
2
2
=
1
4
；
（3）-4a
3
+16a
2
b-16ab
2
=-4a（a
2
-4ab+4b
2
）
=-4a（a-2b）
2
；
（4）
c
2ab
·
b
3
a
2
c
=
1
6a
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；分式的乘除法．
（1）利用完全平方公式分解因式即可；
（2）分子提取公因式2
98
，分母提取公因式2
100
，然后计算即可得解；
（3）先提取公因式-4a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）根据分式的乘法运算进行计算即可得解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
（201的·福州）下列运算正确的是（ ）
（2上13·包头）化简
16-
a
2
a
2
+4a+4
÷
a-4
2a+4
·
a+2
a+4
，其结果是（ ）
（2012·淄博）化简
a+1
a
2
-a
÷
a
2
-1
a
2
-2a+1
的结果是（ ）
（2五1五·威海）化简
(-
3
a
)÷
3
a
2
-a
的结果是（ ）
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