试题
题目：
计算：
（1）（-a
5
）
4
·（-a
2
）
3
（2）（-4x
2
+6x）（-
1
2
x
2
）
（3）
a-1
a
÷
a
2
-1
a
2
+2a
（4）分解因式：2x
2
y+4xy+2y．
答案
解：（1）原式=a
20
×（-a
6
）
=-a
26
；
（2）原式=2x
4
-3a
3
；
（3）原式=
a-1
a
×
a
2
+2a
a
2
-1
=
a-1
a
×
a(a+2)
(a-1)(a+1)
=
a+2
a+1
；
（4）原式=2y（x
2
+2x+1）
=2y（x+1）
2
．
解：（1）原式=a
20
×（-a
6
）
=-a
26
；
（2）原式=2x
4
-3a
3
；
（3）原式=
a-1
a
×
a
2
+2a
a
2
-1
=
a-1
a
×
a(a+2)
(a-1)(a+1)
=
a+2
a+1
；
（4）原式=2y（x
2
+2x+1）
=2y（x+1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的乘除法；整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．
（1）根据同分母的分数的乘法法则进行计算即可；
（2）根据整式的乘法法则进行计算即可；
（3）根据分式的除法法则进行计算即可；
（4）根据因式分解的方法把原式进行因式分解即可．
本题考查的是分式的乘除法及整式的混合运算，熟知分式的乘法及除法法则是解答此题的关键．
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（2上13·包头）化简
16-
a
2
a
2
+4a+4
÷
a-4
2a+4
·
a+2
a+4
，其结果是（ ）
（2012·淄博）化简
a+1
a
2
-a
÷
a
2
-1
a
2
-2a+1
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(-
3
a
)÷
3
a
2
-a
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