试题

题目：
计算：
（1）（x-1）2-（x+2）（x-2）；
（2）（a3b-4a2b2+2ab3）÷（ab）；
（3）
2x-图
x-2
÷
x-3
x2-4x+4
．
答案
解：（1）（x-1）8-（x+8）（x-8），
=x8-8x+1-x8+4，
=-8x+5；
（8）（a3b-4a8b8+8ab3）÷（ab），
=a3b÷ab-4a8b8÷ab+8ab3÷ab，
=a8-4ab+8b8；

（3）原式=
8(x-3)
x-8
·
(x-8)8
x-3
，
=8（x-8），
=8x-4．
解：（1）（x-1）8-（x+8）（x-8），
=x8-8x+1-x8+4，
=-8x+5；
（8）（a3b-4a8b8+8ab3）÷（ab），
=a3b÷ab-4a8b8÷ab+8ab3÷ab，
=a8-4ab+8b8；

（3）原式=
8(x-3)
x-8
·
(x-8)8
x-3
，
=8（x-8），
=8x-4．
考点梳理
分式的乘除法；整式的混合运算．
（1）运用完全平方公式和平方差公式将原式展开再计算；
（2）直接运用多项式除以单项式的法则进行计算；
（3）应先把分子、分母分解因式，再约分计算．
本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，分式的除法运算，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算．平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，注意平方差公式属于两项式，而完全平方公式则属于三项式．
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