试题

题目：
适合关系式|3x-4|+|3x+2|=6的整数x的值有（　　）个．



答案
C
解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥
4
3
时，原方程就可化简为：3x-4+3x+2=6，解得：x=
4
3
；
第二种：当-
2
3
＜x＜
4
3
时，原方程就可化简为：-3x+4+3x+2=6，恒成立；
第三种：当x≤-
2
3
时，原方程就可化简为：-3x+4-3x-2=6，解得：x=-
2
3
；
所以x的取值范围是：-
2
3
≤x≤
4
3
，故符合条件的整数位：0，1．
故选C．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
分别讨论①x≥
4
3
，②-
2
3
＜x＜
4
3
，③x≤-
2
3
，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键掌握正确分类讨论x的取值范围．
计算题；分类讨论．
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