试题

题目：
方程|x+5|-|3x-7|=1的解有（　　）



答案
B
解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥
7
3
时，原方程就可化简为：x+5-3x+7=1，
解得：x=
11
2
符合题意；
第二种：当-5＜x＜
7
3
时，原方程就可化简为：x+5+3x-7=1，
解得：x=
3
4
符合题意；
第三种：当x≤-5时，原方程就可化简为：-x-5+3x-7=1，
解得：x=
13
2
不符合题意；
所以x的值为：
11
2
或
3
4
．
故选B．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
分别讨论①x≥
7
3
，②-5＜x＜
7
3
，③x≤-5，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是分类讨论x的取值范围．
计算题．
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