试题
题目：
若方程（a-3）x
|a|-2
-7=0是一个一元一次方程，则a等于
-3
-3
．
答案
-3
解：根据一元一次方程的特点可得
a-3≠0
|a|-2=1
，
解得a=-3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程．
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．
解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．
计算题．
找相似题
解方程：|2x+1|-|x-5|=6．
解下列方程：
（1）|5x-2|=3；
（2）
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
．
解方程|x-下|+|x+3|=7．
先看例子，再解类似的题目．
解方程：|x|+1=3．
解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3．解方程，得x=2；当x＜0时，原方程化为-x+1=3．解方程，得x=-2．所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2．
解法二：移项，得|x|=3-1．合并同类项，得|x|=2．由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=2或x=-2．
用你学到的方法解方程：2|x|-3=5．（用两种方法解）
解方程|九|-2=0，可以按下面的步骤进行：
解：当九≥0时，得九-2=0．
解这个方程，得九=2．
当九＜0时，得-九-2=0．
解这个方程，得九=-2．
所以原方程的解是九=2或九=-2．
仿照上述的解题过程，解方程|九-2|-十=0．