试题

题目：
满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是
-2≤x≤3
-2≤x≤3
．
答案
-2≤x≤3

解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3；
第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立；
第三种：当x≤-2时，原方程就可化简为：-x-2+3-x=5，解得：x=-2；
所以x的取值范围是：-2≤x≤3．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
分别讨论①x≥3，②-2＜x＜3，③x≤-2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
解一元一次方程，注意最后的解可以联合起来，难度很大．
分类讨论．
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