试题
题目:
x=2是方程|m|(x+2)=3x的解,那么m=
±
3
2
±
3
2
.
答案
±
3
2
解:把x=7代入方程|m|(x+7)=3x得:|m|(7+7)=3×7,
解得:|m|=
3
7
,
则m=±
3
7
.
故填±
3
7
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
含绝对值符号的一元一次方程.
把x=2代入方程|m|(x+2)=3x中,求出|m|的值,根据绝对值的定义,得出m的值.
本题的关键是要注意|m|=
3
2
有两个解,相应的m也应当有两个值,不可漏解.
计算题.
找相似题
解方程:|2x+1|-|x-5|=6.
解下列方程:
(1)|5x-2|=3;
(2)
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
.
解方程|x-下|+|x+3|=7.
先看例子,再解类似的题目.
解方程:|x|+1=3.
解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3.解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3.解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
解法二:移项,得|x|=3-1.合并同类项,得|x|=2.由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
用你学到的方法解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)
解方程|九|-2=0,可以按下面的步骤进行:
解:当九≥0时,得九-2=0.
解这个方程,得九=2.
当九<0时,得-九-2=0.
解这个方程,得九=-2.
所以原方程的解是九=2或九=-2.
仿照上述的解题过程,解方程|九-2|-十=0.